[프로그래머스] 도넛과 막대 그래프

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📌 문제 설명

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

 

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

📌 제한 사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

📌 입출력 예

 

edges	result
[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

🔗 문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/258711

프로그래머스

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💡 풀이 아이디어

 

• 그래프와 무관한 생성한 정점 찾기
  • 연결된 자식 노드가 가장 많은 정점일 것이다. ❌
  • 진출 차수가 2이상이고 진입 차수가 없는 정점일 것이다. ⭕
• 그래프 종류 구분하기
  • 정점과 간선의 수로 구분 ❌
    • 정확한 정점과 간선의 수를 찾기 어렵다.
  • 그래프의 특징으로 구분 ⭕
    • 그래프 내에 사이클이 존재 하면 도넛과 8자 모양
    • 도넛과 8자 모양은 진입&진출 차수로 구분
    • 그래프 내에 사이클이 존재하지 않으면 막대 모양

📝 최종 풀이

 

• 주어진 간선 정보 edges를 이용하여 그래프와 진입&진출 차수를 저장합니다.
  • 그래프의 노드 중 진출 차수가 2이상이고 진입 차수가 없는 노드는 그래프와 무관하게 생성된 정점입니다.
• 생성된 정점에 연결되어 있는 노드를 기준으로 그래프 순회를 시작합니다.
• 그래프 순회 도중 방문한 노드를 기록하고 사이클이 존재하는지 확인합니다.
  • 사이클이 존재한다면 방문한 노드 중 진입 차수가 2이상이고 진출 차수가 2인 노드가 있는지 확인합니다.
  • 존재한다면 8자 모양 그래프의 수를 증가시키고 존재하지 않다면 도넛 모양 그래프를 증가시킵니다.
  • 사이클이 존재하지 않다면 막대 모양 그래프를 증가시킵니다.
• 최종적으로 그래프와 무관한 노드와 각 그래프 모양의 수를 return 합니다.

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👩‍💻 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> solution(vector<vector<int>> edges) {
    unordered_map<int, vector<int>> graph;
    unordered_map<int, int> inDegree;
    unordered_map<int, int> outDegree;
    
    int createdNode = 0;
    
    for (const auto& edge : edges) {
        int a = edge[0];
        int b = edge[1];
        graph[a].push_back(b);
        outDegree[a]++;
        inDegree[b]++;
    }
    
    for (const auto &node : graph){
        if(outDegree[node.first] >= 2 && inDegree[node.first] == 0){
            createdNode = node.first;
            break;
        }
    }
    
    int donut = 0;
    int stick = 0;
    int eight = 0;
    
    queue<int> q;
    unordered_set<int> visited;
    
    for(const auto &node : graph[createdNode]){
        q.push(node);
        visited.insert(node);
        
        bool hasCycle = false;
        unordered_set<int> cycle;
        
        while(!q.empty()){
            int v = q.front();
            q.pop();
            
            cycle.insert(v);
            
            for(const auto &n : graph[v]){
                if(!visited.count(n)){
                    q.push(n);
                    visited.insert(n);
                }else if(cycle.count(n)){
                    hasCycle = true;   
                }
            }
        }
        
        if(hasCycle){
            bool isEight = false;
            
            for(const auto c : cycle){
                if (inDegree[c] >= 2 && outDegree[c] == 2) {
                    isEight = true;
                    break;
                }
            }
            
            if(isEight){
                eight++;
            }else{
                donut++;
            }
        }else{
            stick++;
        }
    }

    return {createdNode, donut, stick, eight};
}