경우의 수 (순열, 조합, 중복 순열)

코딩테스트를 풀다 보면 생각하지 못 하는 경우의 수가 존재하는 경우가 많았다.

이 기회에 경우의 수의 개념을 정리해두면 좋을거 같아 간단하게 포스팅하려고 한다!

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경우의 수 정의

사물의 배열이나 선택하는 방법을 구하는 수학적인 개념

 

경우의 수를 구하는 3가지 방법

1. 순열 (Permutation)

서로 다른 n개의 사물 중에서 r개를 순서에 상관하여 선택

n개의 사물 중 r개 :

$$ _nP_r = n! / (n-r)! $$

n개의 사물 중 n-r개 :

$$ _nP_{n-r} = n! / r! $$

 

2. 조합 (Combination)

서로 다른 n개의 사물 중에서 개를 순서에 상관없이 선택

$$ _nC_r = n! / (r!(n-r)!) $$

 

3. 중복 순열 (Permutation with Repetition)

n개의 사물 중에서 중복을 허용하여 r개를 순서에 상관하여 선택

$$ n_r  = n^r $$

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참고한 자료

https://www.home-learn.co.kr/newsroom/news/A/1615

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